Родился Алексей Дмитриевич 27 марта 1950 года в Белоцерковском районе Киевской области. В 1978 году окончил Донецкий государственный университет по специальности история. Кандидат педагогических наук.

Три месяца учился в медицинском училище. Затем отслужил в армии, работал милиционером отдельного дивизиона УВД города Донецка. Был механиком донецкого автотранспортного предприятия, служил во внутренних войсках в городе Горловка.

С 1980 года работал в городе Керчи. Сначала заместителем директора ГПТУ № 11,  затем воспитателем, заместителем директора, преподавателем ГПТУ № 12, ГПТУ № 10.

В 1984 году возглавил среднюю школу-интернат № 2. Двадцать лет назад лицей искусств начинался как мечта о школе, где будет царить культ духовности - идеалов, знаний, убеждений, единства слова и дела, красоты помыслов и поступков, культуры мышления и профессионализма, чувств и жизнедеятельности. Идея создания учебного заведения возникла из глубокой убежденности его основателей: только путем интеграции научного знания и искусства возможно формирование целостной личности - ключевой составляющей интеллектуальной и духовной культуры современного общества.  Основателем лицея искусств стал кандидат педагогических наук, а в последующем Министр образования и науки Автономной Республики Крым (2002 -2004 гг.) Борисов Алексей Дмитриевич. В 1990 году путем сложнейшей перестройки школа-интернат № 2 г. Керчи была преобразована в лицей искусств. В 1992 году в результате экспертной оценки, проведенной Министерством образования Украины, новому учебному заведению был дан статус экспериментальной площадки. С 1994 года после включения дошкольного отделения в структуру лицея он получил статус учебно-воспитательного комплекса-интерната. В 2005 году комплекс переименовали в Республиканское учебное заведение «Керченский учебно-воспитательный комплекс-интернат-лицей искусств Министерства образования и науки Автономной Республики Крым».

С мая 2002 года Алексей Борисов назначен министром образования Крыма. С мая 2004 г. по ноябрь 2004 г. работал министром образования и науки Крыма.

Заслуженный работник образования АРК (2005 г.). Депутат Верховного Совета Крыма 4-го (2002-2006 гг.) созыва. Депутат Керченского городского Совета (1994-1998 гг.).

Скончался в ноябре 2007 года.

Использованы материалы сайта "Керчь - это мой город"